फलन sin ^{2}(2 x+5) का समाकलन ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{2} 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ होता है।$	heta = 2x + 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\sin ^{2}(2 x

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$\frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin (4 x + 10) + C$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{2} 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ होता है।$	heta = 2x + 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\sin ^{2}(2 x+5) = \frac{1 - \cos 2(2 x+5)}{2} = \frac{1 - \cos (4 x+10)}{2}$.अब,हम व्यंजक का समाकलन करते हैं:$\int \sin ^{2}(2 x+5) dx = \int \frac{1 - \cos (4 x+10)}{2} dx$$= \frac{1}{2} \int 1 dx - \frac{1}{2} \int \cos (4 x+10) dx$$= \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \left( \frac{\sin (4 x+10)}{4} ight) + C$$= \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin (4 x+10) + C$.

फलन $\sin ^{2}(2 x+5)$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x^2}$

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx$ का मान है

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